若x^2+3x+1=0，求x^2/x^4+x^2+1的值
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解：
等式两边同除以x，得：x+ 3+ 1/x=0
x+ 1/x=-3
x²/(x⁴+x²+1)
=1/(x²+ 1 +1/x²)
=1/(x²+2+ 1/x² -1)
=1/[(x+ 1/x)²-1]
=1/[(-3)²-1]
=1/(9-1)
=1/8
等式两边同除以x，得：x+ 3+ 1/x=0
x+ 1/x=-3
x²/(x⁴+x²+1)
=1/(x²+ 1 +1/x²)
=1/(x²+2+ 1/x² -1)
=1/[(x+ 1/x)²-1]
=1/[(-3)²-1]
=1/(9-1)
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