Question

直线AA'.BB'.CC'交于点O，AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O,求证平面ABC//平面A'B'C'

Answer 1

∵AO=A'O,BO=B'O,∠AOB=∠A'OB'
∴ΔABO≌ΔA'B'O, ∴∠A=∠A', ∴AB‖A'B'
同理:BC‖B'C'
∴平面ABC//平面A'B'C'

Answer 2

OA比OB=OA'比OB‘
A'B'平行AB、
AB在平面内、
A'B'在平面外
所以 A'B'平行于ABC。
再用此方法证明A'C'平行于ABC即可。
两条相交的直线都平行于另一个平面上、这两个面就平行。