如何用定义法证明函数单调性

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爱说八卦i
高粉答主

2019-10-22 · 说的都是干货,快来关注
知道答主
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徐少2046
高粉答主

2016-09-22 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.3万
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解析:

(1) 方法:
设x1,x2∈D,x1<x2
然后证明f(x1)<f(x2)或f(x1)>f(x2)

(2) 缺点局限性:
A 证明f(x1)<f(x2)或f(x1)>f(x2)时,要求极高的代数式变形能力
B 无法搞定某些题目,如y=xsinx
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s那家伙
2016-09-22 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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令X1,X2 x1<x2,解f(x1)<f(x2),单增,因为符号相同,反之f(x1)<(x2),单减
追答
或者求导数,在定义域f(x)′>0为增函数
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hsguo2012

2016-09-22 · TA获得超过31.6万个赞
知道大有可为答主
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只要证明x取值越大,y的值越来越大或者越来越小就可以了
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