如何用定义法证明函数单调性
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解析:
(1) 方法:
设x1,x2∈D,x1<x2
然后证明f(x1)<f(x2)或f(x1)>f(x2)
(2) 缺点局限性:
A 证明f(x1)<f(x2)或f(x1)>f(x2)时,要求极高的代数式变形能力
B 无法搞定某些题目,如y=xsinx
(1) 方法:
设x1,x2∈D,x1<x2
然后证明f(x1)<f(x2)或f(x1)>f(x2)
(2) 缺点局限性:
A 证明f(x1)<f(x2)或f(x1)>f(x2)时,要求极高的代数式变形能力
B 无法搞定某些题目,如y=xsinx
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令X1,X2 x1<x2,解f(x1)<f(x2),单增,因为符号相同,反之f(x1)<(x2),单减
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或者求导数,在定义域f(x)′>0为增函数
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只要证明x取值越大,y的值越来越大或者越来越小就可以了
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