Question

虚数i的4次方是等于1吧

是不是？i的平方等于负一，它的4次方呢？3次方呢？

Answer 1

i的平方是-1，也就是说i的4次方是-1*（-1）=1。

i的3次方就是i的平方*i，结果是-i。

总结：

i的n次幂：当n是偶数的时候，n能被2整除，i的n次幂=1；n能被3整除，i的n次幂=-1。

当n是奇数时，将n-1，看n-1，n-1能被2整除时，得数就是-i，n-1能被3整除时，得数就是i。

当指数x为有理数时，为了让ax有意义，底数a必须满足a>0（因为分数指数幂规定a≥0，而0指数幂和负指数幂规定a≠0，取交集可知a>0）。

那么，在a>0的情况下，作指数函数y=ax，并将函数图像画在直角坐标系中。我们会发现，无论a是否等于1，函数的图像总会被挖去无数个点。这些被挖去的点的来源就是当x取无理数时，ax无法定义（从而无法找到点(x,ax)）。

一旦定义了无理数次幂之后，这些无法定义的点将被找到并填满y=ax的图像上被挖去的部分，使指数函数的图像变成一条没有任何空隙的曲线。

Answer 2

i的平方是-1，也就是说i的4次方是-1*（-1）=1
i的3次方就是i的平方*i，结果是-i
总结
i的n次幂：当n是偶数的时候，n能被2整除，i的n次幂=1；n能被3整除，i的n次幂=-1
当n是奇数时，将n-1，看n-1，n-1能被2整除时，得数就是-i，n-1能被3整除时，得数就是i

Answer 3

i 的2次方是-1，所以（i）^4= (（i）^2)^2, 就是-1的2次方，所以是1。

三次方=i^2 * i，所以就是 -i。

其实i的1，2，3，4次方是一个循环——i,-1,-i,1。 记住这个循环就可以算出i的任何次方了。还有，你计算的时候可以把i当成一个普通的字母，化简后再把i^2改成-1。用上面那个循环也行。

Answer 4

i^1 = i
i^2 = - 1
i^3 = - i
i^4 = 1
四次一个循环~

Answer 5

i的1，2，3，4次方是一个循环——i,-1,-i,1。