Question

考研数学函数极限问题

Answer 1

d=min{e/4,1}.
要求d<e/4，是为了使0<|x-1|<d时|f(x)-3|<4|x-1|<4*d<4*e/4=e（图中倒数第二行最後写错了，是<e）；要求d<1是因为前面的|f(x)-3|<4|x-1|的成立条件是|x+2|<4，当d<1时能够满足条件.
其实d的取法够用就可以，为了保证满足条件，也可以取d=min{e,0.001}等等.

追问

我看到另一道题类似的

它们都有2个共性
1 fx存在都有前提
2 趋向数都要拿来取最小

是不是这个理由？

追答

差不多吧。