求24题怎么解。求过程。
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24.
由韦达定理得:
x1+x2=3,x3+x4=12,x1x2=a,x3x4=b
(x3+x4)/(x1+x2)=12/3
(x1+x2)q²/(x1+x2)=4
q²=4
q=2或q=-2
(x3x4)/(x1x2)=(x1q²·x2q²)/(x1x2)=(q²)²=4²=16
b=16a
q=2时,x2=2x1,x1+2x1=3,3x1=3
x1=1,x2=2,a=x1x2=2,b=16a=32
q=-2时,x2=-2x1,x1-2x1=3,-x1=3
x1=-3,x2=-2x1=6,a=x1x2=(-3)·6=-18,b=16a=-288
综上,得:a的值为2,b的值为32;或a的值为-18,b的值为-288
由韦达定理得:
x1+x2=3,x3+x4=12,x1x2=a,x3x4=b
(x3+x4)/(x1+x2)=12/3
(x1+x2)q²/(x1+x2)=4
q²=4
q=2或q=-2
(x3x4)/(x1x2)=(x1q²·x2q²)/(x1x2)=(q²)²=4²=16
b=16a
q=2时,x2=2x1,x1+2x1=3,3x1=3
x1=1,x2=2,a=x1x2=2,b=16a=32
q=-2时,x2=-2x1,x1-2x1=3,-x1=3
x1=-3,x2=-2x1=6,a=x1x2=(-3)·6=-18,b=16a=-288
综上,得:a的值为2,b的值为32;或a的值为-18,b的值为-288
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