为什么各位数之和能被3整除的数就是3的倍数
1个回答
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证明起来很简单啊..先用四位数的证明一下给你看，其他位数的同理
设abcd是一个四位数，a,b,c,d分别为这个四位数的各位数
如果a+b+c+d能被3整除，则abcd能被3整除
证明：
∵abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+9c+a+b+c+d
因为999可被3整除，99能被3整除，9能被3整除
所以a+b+c+d能被3整除的话abcd就能被3整除
设abcd是一个四位数，a,b,c,d分别为这个四位数的各位数
如果a+b+c+d能被3整除，则abcd能被3整除
证明：
∵abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+9c+a+b+c+d
因为999可被3整除，99能被3整除，9能被3整除
所以a+b+c+d能被3整除的话abcd就能被3整除
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