Question

请数学大神不吝赐教！

请数学大神不吝赐教！复合函数求导

Answer 1

这里的关键是y=x^cosx的求导
y=x^cosx
==> lny=ln(x^cosx)=cosx*lnx
两边对x求导，得到：(1/y)*y'=-sinx*lnx+cosx*(1/x)=(-x*sinx*lnx+cosx)/x
所以，y'=[(-x*sinx*lnx+cosx)/x]*(x^cosx)
那么，原题中：y'=[(-x*sinx*lnx+cosx)/x]*(x^cosx)+2x

追问

对吗？

你忘记加-号了

Answer 2

x^cosx=e^(cos(x) ln(x))
y'=e^(cos(x) ln(x)) (cos(x) ln(x))'+2x
=(x^cos(x))(-sin(x)lnx+cos(x)/x)+2x

追问

对吗

追答

对，和我的一样。