Question

为什么规定1不是素数？

1既被1又被它本身整除了，那么规定它不是素数具体是出于哪方面的考虑？

Answer 1

因为整数有一个性质，就是分解质因数的唯一性，及把一个大于1的整数分解质因数，他的形式是唯一的。

比如12=2²*3，18=2*3²

而如果1是素数，则分解的形式就唯一的了，因为可以乘若干个1。

所以规定1不是素数。

扩展资料

素数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

参考资料：百度百科——素数

Answer 2

有人要问，“1”也符合质数的定义，为什么不能算质数（素数）呢？而且
“1”算作素数后，全体自然数分成素数和合数两类，岂不是更简单吗？原来在历史上，1曾经被当作质数。后来对合数进行分解时出现了一个问题：我们知道每个合数都可以分成质数的连乘积，每个质数叫做合数的质因数。 比如，1001 能被哪些数整除，其实质是将1001 分解素因数，由1001=7×11×13，而且只有这一种分解结果，知道1001 除了被1 和它本身整除以外，还能被7、11、13 整除。若把“1”也算作素数， 那么1001 分解素因数就会出现下面一些结果：

1001=7×11×13
1001=1×7×11×13
1001=1×1×7×11×13
..
也就是说，分解式中可随便添上几个因数“1”。这样做，一方面对求
1001 的因数毫无必要，另一方面分解素因素结果不唯一，又增添了不必要的
麻烦。因此“1”不算作素数。

Answer 3

因为整数有一个性质，很有用
就是分解质因数的唯一性
及把一个大于1的整数分解质因数，他的形式是唯一的
比如12=2²*3
18=2*3²
而如果1是素数，则分解的形式就唯一的了，因为可以乘若干个1。
所以规定1不是素数

Answer 4