求回答第四题证明题
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2sin(2x+3y-5z)=2x+3y-5z
对x求偏导:
2cos(2x+3y-5z)(2-5∂z/∂x)=2-5∂z/∂x
5(1-2cos(2x+3y-5z))∂z/∂x = 2(1-2cos(2x+3y-5z))
∂z/∂x = 2/5
对y求偏导:
2cos(2x+3y-5z)(3-5∂z/∂y)=3-5∂z/∂y
5(1-2cos(2x+3y-5z))∂z/∂y = 3(1-2cos(2x+3y-5z))
∂z/∂y = 3/5
∴∂z/∂x + ∂z/∂y = 1
对x求偏导:
2cos(2x+3y-5z)(2-5∂z/∂x)=2-5∂z/∂x
5(1-2cos(2x+3y-5z))∂z/∂x = 2(1-2cos(2x+3y-5z))
∂z/∂x = 2/5
对y求偏导:
2cos(2x+3y-5z)(3-5∂z/∂y)=3-5∂z/∂y
5(1-2cos(2x+3y-5z))∂z/∂y = 3(1-2cos(2x+3y-5z))
∂z/∂y = 3/5
∴∂z/∂x + ∂z/∂y = 1
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