Question

求教高数的导数问题

第3题算出是39/85但答案是39/86 哪里错了？？？第一题不知道怎么想 求教+过程

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Answer 1

limx趋近于0 【ex-x】（1/x^2）=limx趋近于0 【e^x -x】^（1/x^2）取对数：原式=1/x² ln（e^x-x）=【ln（e^x-x）】 /x²罗比达法则：上下求导.=【[1/( e^x-x) ] *(e^x-1) 】 /2x=【[(e^x-1) /( e^x-x) ] 】 /2x=等价无穷小代换【e^x-1 x】=1/[2(e^x-x)]=1/[2（1-0）]=1/2