求不定积分x²分之根号下1-x² dx
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∫√(1-x²)/x²dx
令x=sint，则√(1-x²)=cost， dx=cost
原式=∫cost/(sint)^2*costdt
=∫(cott)^2dt
=∫[(csct)^2-1]dt
=cott-t+c
带回x， cott=√((1/sint)^1-1)=√(1-x^2)/x, t=arcsinx
=√(1-x^2)/x-arcsinx+c
定积分带入积分区间即可
令x=sint，则√(1-x²)=cost， dx=cost
原式=∫cost/(sint)^2*costdt
=∫(cott)^2dt
=∫[(csct)^2-1]dt
=cott-t+c
带回x， cott=√((1/sint)^1-1)=√(1-x^2)/x, t=arcsinx
=√(1-x^2)/x-arcsinx+c
定积分带入积分区间即可
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