Question

如图，已知⊿ABC中，<BAC=90°，AB=AC，点P为BC边上的动点BP<CP，分别过B，C作

如图，已知⊿ABC中，<BAC=90°，AB=AC，点P为BC边上的动点BP<CP，分别过B，C作BE⊥AP于点E，CF⊥AP于点F求证⊿ABC≌⊿CAF，EF=CF-BE

Answer 1

求证有问题，若是三角形ABE全等三角形CAF，则此题可证
证明：因为BE垂直AP
所以角AEB=90度
因为角AEB+角ABE+角BAE=180度
所以角BAE+角ABE=90度
因为角BAC=角BAE+角CAE=90度
所以角ABE=角CAE
因为CF垂直AP
所以角CFA=90度
所以角AEB=角CFA=90度
因为AB=AC
所以三角形ABE全等三角形CAF (AAS)
所以BE=AF
AE=CF
因为AE=AF+EF
所以EF=CF-BE
综上所述：三角形ABE全等三角形CAF EF=CF-BE