这道不定积分怎么解？
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=∫secu/tan²udtanu
=∫sec³u/tan²udu
=∫1/sin²ucos²udsinu
=∫1/sin²u+1/cos²udsinu
=-1/sinu+1/2∫(1/(1+sinu)+1/(1-sinu))dsinu
=-1/sinu+(ln(1+sinu)-ln(1-sinu))/2+C
sinu=tanu/secu=x/√(x²+1)代入
=∫sec³u/tan²udu
=∫1/sin²ucos²udsinu
=∫1/sin²u+1/cos²udsinu
=-1/sinu+1/2∫(1/(1+sinu)+1/(1-sinu))dsinu
=-1/sinu+(ln(1+sinu)-ln(1-sinu))/2+C
sinu=tanu/secu=x/√(x²+1)代入
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令x=tant
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