x+y在圆内的二重积分是0吗
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使用极坐标代换：x²+y²=ρ²，arctan(y/x)=φ；则积分区域为1≤ρ≤2，0≤φ≤π/4。
则x=ρcosφ，y=ρsinφ；dxdy=ρdφdρ
二重积分可以化为：
∫{1→2}∫{0→π/4}φρdφdρ
=∫{1→2}ρdρ∫{0→π/4}φdφ
=(3/2)*(π²/32)
=3π²/64
则x=ρcosφ，y=ρsinφ；dxdy=ρdφdρ
二重积分可以化为：
∫{1→2}∫{0→π/4}φρdφdρ
=∫{1→2}ρdρ∫{0→π/4}φdφ
=(3/2)*(π²/32)
=3π²/64
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