求lim(x,y)->(0,0) (x^2*y)/(x^3+y^3)?

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匿名用户
2017-04-24
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【不存在】
lim(x,y)->(0,0) (x^2*y)/(x^3+y^3)
=lim(x,y)->(0,0) 1/(y/x+【y/x】^2)
(1)x-->0+,y-->0-,且x-->|y|
lim(x,y)->(0,0) 1/(y/x+【y/x】^2)=∞
(2)x-->0+,y-->0+,且x-->y
lim(x,y)->(0,0) 1/(y/x+【y/x】^2)=1/2
【不存在】
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