Question

高中数学归纳法原理。

证明如果在n=m时成立,那么可以推导n=m+1时命题也成立 就可以证明命题成立 恕在下愚昧，实在不明白为什么可以成立 既然都认为n=m成立 那岂不是n=m+1 况且用假设成立的条件去证明m+1 不也是假设上的吗? 还望告知。

Answer 1

n=m的假设，
是对于一个给定的正整数m而言的。
所以，n=m与n=m+1是不一样的。

第一步，你需要证明n=1时结论成立，
此时，m=1。

然后，假如n=m时结论成立，
即n=1时结论成立，
根据递推原理
【即n=m可以推出n=m+4】
那么，n=2时结论成立，
此时m=2，
……
依此类推，可以得到所有正整数结论都成立。