【高等数学】由曲线y=(x-1)(x-2)和x轴所围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的
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直接用书上的公式法即可，答案如图所示
公式
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y=(x-1)(x-2)
y=x²-3x+2
V=-∫(1，2) 2πxy dx
=-2π∫(1，2)x(x²-3x+2)dx
=-2π∫(1，2)x³-3x²+2xdx
=-2π(x^4/4-x³+x²)|(1，2)
=-2π(2^4/4-2³+2²-1^4/4+1³-1²)
=π/2
y=x²-3x+2
V=-∫(1，2) 2πxy dx
=-2π∫(1，2)x(x²-3x+2)dx
=-2π∫(1，2)x³-3x²+2xdx
=-2π(x^4/4-x³+x²)|(1，2)
=-2π(2^4/4-2³+2²-1^4/4+1³-1²)
=π/2
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为什么要用x×（x^2-3x+2）
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