裴礼文数学分析中的一道题
裴礼文数学分析中的一道题例3.2.19也不太懂f¹（0），f²（a）在f（x）的最大值处展开的意思。谢谢谢谢...
裴礼文数学分析中的一道题例3.2.19 也不太懂f¹（0），f²（a）在f（x）的最大值处展开的意思。谢谢谢谢
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假设f在c∈(0,a)处取到，那么f'(c)=0
然后把f'(0)和f'(a)在c处展开得到：
f'(0)=f'(c)+f''(u)(0-c)=-cf''(u), u∈(0,c)
f'(a)=f'(c)+f''(v)(a-c)=f''(v)(a-c), v∈(c,a)
所以：
|f'(0)|+|f'(a)|=c|f''(u)|+(a-c)|f''(v)|≤cM+(a-c)M=aM
然后把f'(0)和f'(a)在c处展开得到：
f'(0)=f'(c)+f''(u)(0-c)=-cf''(u), u∈(0,c)
f'(a)=f'(c)+f''(v)(a-c)=f''(v)(a-c), v∈(c,a)
所以：
|f'(0)|+|f'(a)|=c|f''(u)|+(a-c)|f''(v)|≤cM+(a-c)M=aM
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