Question

limx→0（√1+sinx）-1为什么等价于1/2sin²x等价于1/2x平方，求解释下

Answer 1

这个用到了洛必达法则。
一个函数比一个函数的极限值等价于这两函数分别求导所得到的函数值
即limx→af(x)/g(x)=limx→af’(x)/g’(x)
这样我们就可以通过高阶求导将高次项不断转化成常数项，然后利用三角函数求导周期性便可以化为最简形式，然后带入。
您题目中可能给的不太对，三角函数是不会通过求导变成x的
另外x=0时函数值存在，故不需要再等价了，直接带入吧。

Answer 2

(1+x)^α -1等价于αx