Question

管理学计算题

某企业打算生产某种产品，根据市场预测，今后的产品销路有销路好、销路一般和销路差三种市场状态。生产该产品有三种方案：大规模生产、中等规模生产和小规模生产。各种方案在各种状态下的收益值如下表。
单位：万元
项目 销路好 销路一般 销路差
大规模生产 90 70 －20
中等规模生产 80 40 －10
小规模生产 60 30 10
1、 用最小最大后悔值法进行决策，应该选择哪一种生产方案。
2、 如果销路好的概率为0.4，销路一般的概率为0.3，销路差的概率为0.3，用决策树进
行决策，应该选择哪一种生产方案。

Answer 1

每部分产量的销售成功率是不同的，需要分开计算。

设产量为x，销售成功率为y，当0<x<=90，y=1；当90<x<=110，y=0.7；当110<x<=130，y=0.4。

求方案效益最高时的产量x。方案效益=期望利润=销量×（销售收入-生产成本）×销售成功率+销量×（回收残值-生产成本）×（1-销售成功率）。

将产量分为三步，第一步是前90个（⑤），第二步是不继续生产（③）或再生产20个（④），第三步是④后不继续生产（②）或再生产20个（①）。（我序号倒序的，自己脑改）

方案效益③=90×（50-30）×1+90×（10-30）×0=1800；

方案效益②=1800+20×（50-30）×0.7+20×（10-30）×（1-0.7）=1960；

方案效益①=1960+20×（50-30）×0.4+20×（10-30）×（1-0.4）=1880。

②>①>③，最佳方案为②，此时的产量为110。完毕。

结果是出来了，但其实没有对91-110之间的x的极值进行判定，默认了110，随便吧，用决策树法计算这种自变量可连续取值的问题本来就鸡肋，用分段函数图更简单明了。这题主要是锻炼“分步骤”的意识的吧。

图中公式不准确的，看下树就好。