Question

哪位大神帮帮忙解决一下高二数学立体几何题啊！谢谢！！

Answer 1

假设存在满足条件的M点，则作AD中点Q，由题意得PQ丄底面，连接CQ并作MO丄CQ，O为垂足，则CQ=AB=BC（由题意得）、MO丄底面、MO//PQ、∠MBO=45°、BO=MO，∴设CM：CP=x：1，则CO：CQ=x：1（相似三角形相似比相同），由勾股定理得BO²=BC²+CO²、MO²=（√3CO）²（∵△PAD为正三角形，AB=BC=AD/2，且PAD丄ABCD），∴BC²=2CO²，CO=√2BC/2=√2CQ/2，即CO：CQ=√2/2，即CM：CP=√2/2，0<CM<CP，∴假设成立，CM=√2CP/2。

Answer 2

我把计算过程做成图片了