求函数y=ln（1+x2）的单调区间，极值，凹凸
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应该是y=ln（1+x²）吧
y'=2x/(1+x²)
令y'=0，得x=0.
当x＜0时，y'＜0；当x>0时，y'>0;
故y的单调递增区间为(0,+∞)；单调递减区间为(-∞，0)
y''=[2(1+x²)-2x · 2x]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²
令y''=0，得x=-1或1
当x<-1时，y''<0;当-1<x<1时，y''>0;当x>1时，y''<0.
故凸区间为（-∞，-1）和（1，+∞）；凹区间为（-1,1）
当x=-1或1时，y=ln2
故拐点为(-1,ln2)和(1,ln2)
y'=2x/(1+x²)
令y'=0，得x=0.
当x＜0时，y'＜0；当x>0时，y'>0;
故y的单调递增区间为(0,+∞)；单调递减区间为(-∞，0)
y''=[2(1+x²)-2x · 2x]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²
令y''=0，得x=-1或1
当x<-1时，y''<0;当-1<x<1时，y''>0;当x>1时，y''<0.
故凸区间为（-∞，-1）和（1，+∞）；凹区间为（-1,1）
当x=-1或1时，y=ln2
故拐点为(-1,ln2)和(1,ln2)
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