Question

求解一道线性代数问题

设某小型航空公司在4城市间的航行运行图如下，假设某人一直固定乘该航空公司的飞机，从城市1出发。问题：（1）、将航空运行图用矩阵表示出来；（2）、直达无票的情况下，有哪几条需转机1次才可到达城市3的航线（共2次飞行）？（3）直达及转机1次都无票的情况下，有哪几条需转机2次的才可到达城市3的航线（共3次飞行）？

Answer 1

（1）、将航空运行图用矩阵表示出来
1 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 1
1 1 0 1

Answer 2

如果线性无关的话,第一个的秩就该大于等于s

Answer 3

先把第三行的元素用
1
3
-2
2替换组成新的4阶
行列式
，求出这个行列式的结果就是答案。求解时，可以先将第三列加到第四列。a34
a44均为0了。再将第1行加到第2行，这样
a24
也成0了。最后按第四列展开皆可。结果是24。