物理斜面问题

四个球,Cu和Fe的半径相同,因为密度原因所以A球质量大,其他选项如图,其中R>r。放在光滑斜面,分析下落的时间长短(不需要求出来),比较哪个球先到地面?希望大神给出分析... 四个球,Cu和Fe的半径相同,因为密度原因所以A球质量大,其他选项如图,其中R>r。放在光滑斜面,分析下落的时间长短(不需要求出来),比较哪个球先到地面?希望大神给出分析过程。谢谢大家 展开
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高粉答主

2019-06-11 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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LZ您好

对任意球体来说,其沿斜面向下受3个力作用,在不计空气阻力的情况下,造成其滚动的原因是重力沿着斜面的分力

F=Gsinθ=Mgsinθ (其中θ为斜面倾角)

由此可见,越重的球,重力沿斜面向下的分力越大,所以AD这个力最大。

之后,对AD进行比较

D球半径r更短,所以D球空气阻力对比A更小

【欲认真求这个可用流体力学公式。之后可知小球的阻力与r²v成正比。】

所以本题答案是D

并且D>A>B同时D>C ,AB与C的排序条件不足。

追问
如果不考虑空气阻力,球作无滑动的滚动,从力矩和角动量方面怎么分析呢?
追答
纯滚无滑无空气阻那就得选E了.
mgsinθ - f=ma
fr=Jβ (空心球J=2/3 mr² ,实心球J=2/5 mr²)

a=rβ
由上述三个式子可知
a=gsinθ/k (空心球k=5/3,实心球k=7/5)
所以球平动的加速度和斜面,重力加速度,球内物质分布有关,和质量,半径无关。
只要那些球全实心或者全空心,并且都是从0释放,运动时间自然一样。
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傅娇然4P
2019-06-11 · TA获得超过494个赞
知道小有建树答主
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物体受力分析 重力竖直向下,拉力F,斜面支撑力mgcos37  摩擦力(大多数情况下与运动方向相反)

考虑沿斜面方向  1-3 有F 、重力分力mgsin37、摩擦力μmgcos37 ;4重力分力mgsin37、摩擦力μmgcos37 ;5 F分力Fcos37,重力分力mgsin37、摩擦力μmgcos37

匀速运动,受力平衡 F=重力分力mgsin37+摩擦力μmgcos37

加速运动,ma^2=F-(重力分力mgsin37+摩擦力μmgcos37 )

加速运动,ma^2=重力分力mgsin37+摩擦力μmgcos37

向上 max .f+重力分力mgsin37(同图1)  向下 max .f-重力分力mgsin37

匀速 Fcos37=重力分力mgsin37+摩擦力μmgcos37 加速 Fcos37=重力分力mgsin37+摩擦力μmgcos37+ma^2
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