Question

高数导数定义

这题 觉得bcd都对呀，按照定义lim[ f(Xo+△x)－f(X)]/x△

Answer 1

B选项的f(a+2h)-f(a+h)
并不满足导数定义式子
lim△x趋于0[f(x+△x)－f(x)]/△x
而C选项的f(a+h)-f(a-h) ，
跳过了f(a)这一点，所以是错误的
A选项h趋于正无穷，那么1/h只趋于0+，不能确定左极限是否存在

Answer 2

可以的，除了原始定义以外。框内可以填e^x+2-1，即e^x+1,令x趋向于0.
其实导数定义就是需要一个
这个变化量可以以不同形式出现，只要保证左右导数存在即可。
注意不是任意的无穷小量都可以填进去，比如说x^2就不行，无穷小量需要从负数和正数两个方向都趋向于0，这样才有左导数和右导数均存在且相等。

Answer 3

定义中的h应该是从0左右两侧同时趋于0，而A只是从右侧趋于零，B是在f（a+h）的导数，而C是在f(a-h)处的导数！所以D才是正确的答案！希望对你有帮助，欢迎和我一起讨论数学，一起进步！