解斜三角形？

例一的b,c怎么得... 例一的b,c怎么得展开

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2个回答

#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

来自芦林湖白白嫩嫩的史努比
2020-01-04 · TA获得超过104个赞

知道小有建树答主

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过点A作垂线，a的值为10，而a可以看做bcos30+ccos45

再有正弦定理得到b和c另一个关系，联立方程可解出b和c

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武义菲亚伏电子有限公司
2023-06-12 广告

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夔自浪7111
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知道大有可为答主

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解：一、∵a²=b²+c²+bc，2b=3c，a=√19
c=2,b=3
余弦定理a²=b²+c²-2bc cosA
∴bc=-2bc cosA
cosA=-1/2 sinA=√3/2
S△ABC==bc·sinA/2=(2*3*√3/2)/2=3√3/2
二.海伦公式:
设P=1/2(a+b+c)
S△=根号下P(P-a)(P-b)(P-c)
解释:假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2
、∵a²=b²+c²+bc，2b=3c，a=√19
∴c=2,b=3 p=(a+b+c)/2 =（5+√19）/2
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=√（5+√19）/2（（5+√19）/2-√19）（（5+√19）/2-2）（（5+√19）/2-3）
=√（5+√19）/2（（5-√19）/2）（（1+√19）/2）（√19-1）/2）
=√6/4 *（19-1）/4=3√3/2

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