高数基础题求解！！！
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11=lim(x→0)d/dx∫(0,x)(1-cost²)/5x⁴
=lim(x→0)(1-cosx²)/5x⁴
=lim(x→0)2xsinx²)/20x³
=1/10
12=∫xeˣdx-∫eˣdx
=∫xd(eˣ)-eˣ
=xeˣ-∫eˣdx-eˣ
=xeˣ-2eˣ+C
13=∫(0,4)dx/(√x+1) 令x=u² dx=2udu (0,4)→(0,2)
=2∫(0,2)[u/(u+1)]du
=2∫(0,2)[(u+1-1)/(u+1)]du
=2∫(0,2)[1-1/(u+1)]du
=2[u-ln(u+1)]|(0,2)
=2(2-ln3)
=lim(x→0)(1-cosx²)/5x⁴
=lim(x→0)2xsinx²)/20x³
=1/10
12=∫xeˣdx-∫eˣdx
=∫xd(eˣ)-eˣ
=xeˣ-∫eˣdx-eˣ
=xeˣ-2eˣ+C
13=∫(0,4)dx/(√x+1) 令x=u² dx=2udu (0,4)→(0,2)
=2∫(0,2)[u/(u+1)]du
=2∫(0,2)[(u+1-1)/(u+1)]du
=2∫(0,2)[1-1/(u+1)]du
=2[u-ln(u+1)]|(0,2)
=2(2-ln3)
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