Question

高中数学（*＾ワ＾*）

Answer 1

=+∞

追问

看不啥懂

追答

哪个地方看不懂请问

追问

您的表达方式，作为高中的我不懂，能分别看吗，ln函数和反比例比较，一个是正无穷，一个是负无穷。怎么就是正无穷呢？

谢谢，必采纳

追答

追问

不懂😂

追答

这样吧！
m = lne^m
这个能看懂吗？

Answer 2

g（x）=lnx+（1/x）-m+1

因为根据lnx的定义域
这里的x→0实际上就是x→0+，即从0的正方向趋近
lim【x→0+】 lne^[lnx+（1/x）-m+1]，用幂运算打开
=lim【x→0+】 ln[（e^lnx）*e^（1/x）*e^（1-m）]，幂运算整理
=lim【x→0+】 ln[xe^（1/x）*e^（1-m）]
因为e^（1-m）为常数，为方便计算，假设为C，则有
lim【x→0+】 ln[Cxe^（1/x）]
=lnlim【x→0+】[Ce^（1/x）/（1/x）]，将x变为除以1/x
其中e^（1/x）/（1/x）在x→0+时为无穷/无穷型未定式
所以洛必达法则有
lnlim【x→0+】[Ce^（1/x）/（1/x）]
=lnlim【x→0+】[Ce^（1/x）*（-1/x^2）/（-1/x^2）]
=lnlim【x→0+】[Ce^（1/x）]
=lim【x→0+】ln[Ce^（1/x）]
=lim【x→0+】ln[e^（1-m）*e^（1/x）]
=lim【x→0+】lne^[（1/x）+（1-m）]
=lim【x→0+】（1/x）+（1-m）
=+无穷
即为所求