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解:由题得函数g(x)的定义域为 x>0 对函数g(x)求导,判断函数的增减性,即: g'(x)=2ax+b+c/x, 若g(x)在定义域内总为增函数则: g'(x)>0,变形为2ax^2+bx+c>0,因a<0,所以g'(x)有最大值; 若b^2-8ac<0,g'(x)0且c>0,在定义域内g'(x)0且c2)]/2a0,x>1时,为减(结合定义域x>0) (x-1)(x-t)1/2或t<-1,结合t<0 所以t<-1时,不等式t*x^2+2*t^2lnx-2t(t+1)x+10恒成立。
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