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令e^x=secθ，则x=ln(secθ)，dx=(1/secθ)·secθtanθdθ=tanθdθ
原式=∫[1/√(sec²θ-1)]·tanθdθ=θ+C
由e^x=secθ ==> e^x=1/cosθ ==> cosθ=e^(-x)
==> θ=arccos(e^-x)
所以，原式=arccos(e^-x)+C
原式=∫[1/√(sec²θ-1)]·tanθdθ=θ+C
由e^x=secθ ==> e^x=1/cosθ ==> cosθ=e^(-x)
==> θ=arccos(e^-x)
所以，原式=arccos(e^-x)+C
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∫dx/√(e^2x-1)
=∫dx/[e^x√[1-e^(-2x)]
=-∫de^(-x)/√[1-e^(-2x)]
= -arcsin(e^(-x))+C1 或 =arccos(e^(-x))+C
=∫dx/[e^x√[1-e^(-2x)]
=-∫de^(-x)/√[1-e^(-2x)]
= -arcsin(e^(-x))+C1 或 =arccos(e^(-x))+C
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