Question

请问高数极限怎么求

麻烦说下过程

Answer 1

lim(x→1) [1/(1-x)-3/(1-x³)]
=lim(x→1) (x²+x-2)/(1-x³)
=lim(x→1) - (x+2)/(x²+x+1) (上式因式分解后得到)
=-3/3=-1
此题通分后为0/0型，也可以运用洛必达法则进行求解。

lim(x→2) [√(5-x²)+x-3]/[√(x-1)-1]
=lim(x→2) ｛2√(x-1) [-x+√(5-x²)]}/√(5-x²)
=2×(1-2)/√(5-4)
=-2
此题为0/0型，运用洛必达法则，上下同时对x求导，就可以得到结果。