高数证明题，证明f^2(x)+g^2(x)=1
设f(x),g(x)都为可导函数，且满足f'(x)=g(x),g'(x)=-f(x)f(0)=0,g(0)=1证明f^2(x)+g^2（x）=1...
设f(x),g(x)都为可导函数，且满足
f'(x)=g(x),g'(x)=-f(x)
f(0)=0,g(0)=1
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f'(x)=g(x),g'(x)=-f(x)
f(0)=0,g(0)=1
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先证明, f^2(x) + g^2(x)是常数函数, 即他的导数2(f(x)*f'(x) + g(x)*g'(x))等于0, 这是显然的. 再把x = 0带入即得所证
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