Question

二道非常简单的高中数列题，要过程，急求！

Answer 1

(1):由条件知：an
1/a(n-1)=2,an*a(n-1)
1=2an-1;
bn=1/(a(n-1)-1)得到bn-b(n-1)=1/(an-1)-1/(a(n-1)-1);得bn-b(n-1)=[a(n-1)-an]/[an*a(n-1)-an-a(n-1)
1];
带入前面的结果：an*a(n-1)
1=2a（n-1），得到bn-b(n-1)=[a(n-1)-an]/[2a(n-1)-an-a(n-1)]=[a(n-1)-an]/[a(n-1)-an]=1,所以bn是等差数列，等差是1
an=1
1/bn.当n<4时，bn<0.此时a1=3/5,a2=1/3a4=-1,
当n>=4时，bn>0,b4=1/2,a4=3,当n继续增大时，bn>1，1/bn随着bn的增大递减，所以an递减，但是由于bn一直大于零，son大于4时an的值也大于零。所以an的最大值是a4=3,最小值是a4=-1.
第一个等差数列：3n-1(n>0);
第二个是
：4m-1(m>0);
公共项是当3n-1=4m-1的数值，n和m的最小公倍数为：12，所以公共项为12k-1，（k>0的整数）,
12k-1-[12(k-1)-1]=12,是等差数列。