Question

求经过直线L1:2x+2y-5=0,L2:3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程。

Answer 1

直线L1:2x+2y-5=0,L2:3x-2y-3=0的交点就是联立解方程
2x+2y-5=0
3x-2y-3=0交点坐标为（8/5
9/10）
平行于直线2x+y-3=0的直线方程那么直线可设为
2x+y-b=0又过点（8/5
9/10）代入b=41/10
所以直线方程为20x
+10y-41=0

Answer 2

平行与2X+y-3=0的直线为2x+y+b=0
L1,L2的焦点为x，y（8/5，9/5）
代入2x+y+b=0，得b=-5
所以直线方程是2x+y-5=0

Answer 3

连理2x+2y-5=0与3x-2y-3=0解得：

x=8/5
y=9/10
即其交点为(8/5，9/10)
因为所求直线平行于直线2x+y-3=0
设所求直线为2x+y-b=0
则将(8/5，9/10)代入所求直线
b=41/10
所以所求直线2x+y-
41/10=0
化为标准式：20x+10y-41=0

Answer 4

解方程组：
2x+2y-5=0
3x-2y-3=0
得：x=8/5，y=9/10
即交点为（8/5，
9/10）
设所求直线为2x+y+a=0
把交点坐标代入得：a=3.9
所以所求直线为20x+10y+39=0