Question

数量积和向量积有什么区别

Answer 1

数量积的结果是数值,向量积的结果仍然是向量.
向量积（带方向）:也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。
叉积的长度
|a
×
b|
可以解释成以
a
和
b
为边的平行四边形的面积.(|a||b|cos)。一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，则将右手的拇指指向第一个向量的方向，右手的食指指向第二个向量的方向，那么结果向量的方向就是右手中指的方向。由于向量的叉积由坐标系确定，所以其结果被称为伪向量。
数量积
（不带方向）：又称“内积”、“点积”，物理学上称为“标量积”。两向量a与b的数量积是数量｜a｜·｜b｜cosθ，记作a·b；其中｜a｜、｜b｜是两向量的模，θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)。即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b

Answer 2

向量积（矢积）与数量积（标积）的区别
1、在教课中称呼不同

数量积：标积、内积、数量积、点积

向量积：矢积、外积、向量积、叉积
2、运算式不同
数量积：a×b=c，其中|c|=|a||b|·sinθ，c的方向遵守右手定则
向量积：a·b=|a||b|·cosθ

3、几何意义不同
数量积：c是垂直a、b所在平面，且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积
向量积：向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘积
4、运算结果的不团
数量积：矢量（常用于物理）/向量（常用于数学）
向量积：标量（常用于物理）/数量（常用于数学）
扩展资料
向量积代数规则
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
参考资料来源：搜狗百科-向量积

Answer 3

向量数量积是两向量的模相乘再乘以两向量夹角的余弦值，而向量的向量积是两模相乘再乘夹角正弦值，此外数量积结果是个标量，向量积结果仍是矢量

Answer 4