已知椭圆的焦距为6长轴长ab为10,求椭圆的标准方程,离心率及顶点坐标
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解：设椭圆的长半轴为a，短半轴为b，那么椭圆的长轴长为2a
=
10，可得a
=
5，而且短轴长为2b
=
8，可得b
=
4
；
有椭圆公式可得a
2
=
b
2
+
c
2
，所以c
2
=
a
2
–
b
2
=
5
2
–
4
2
=
25
–
16
=
9，开方得c
=
3，所以焦距2c
=
6，离心率e
=
c/a
=
3/5
；
综上所述，椭圆的焦距为
6
，离心率为
3/5
。
=
10，可得a
=
5，而且短轴长为2b
=
8，可得b
=
4
；
有椭圆公式可得a
2
=
b
2
+
c
2
，所以c
2
=
a
2
–
b
2
=
5
2
–
4
2
=
25
–
16
=
9，开方得c
=
3，所以焦距2c
=
6，离心率e
=
c/a
=
3/5
；
综上所述，椭圆的焦距为
6
，离心率为
3/5
。
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2024-11-19 广告
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