Question

一个函数 在某点可导 是不是一定连续啊

Answer 1

函数在某点可导则一定连续。

函数可导与连续的关系：

定理：若函数f(x)在一处可导，则必在此处连续。

上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

扩展资料：

微积分是由微分学和积分学两部分组成，微分学是基础。微分学的基本概念是导数和微分，核心概念是导数。导数反应了函数相对于自变量的变化率问题。

充分必要条件：

函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

参考资料：百度百科——可导

Answer 2

函数在某点可导可以推出连续，但是函数在某点连续推不出在这点可导
比如f(x)=IxI
在原点连续，但不可导

Answer 3

连续性是要证明这个点处的值和它的左极限及右极限的值相等
可导性是要证明这个点处函数连续，并且左导数和右导数存在且相等