过原点的直线与圆X²+Y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

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庄君贸薄
2020-03-14 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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设AB直线方程为:y=kx
代人X方+Y方-6X+5=0得:
(1+k^2)x^2-6x+5=0
x1+x2=6/(1+k^2)
所以,若设M(x,y)
则:x=(x1+x2)/2=3/(1+k^2)
而:y=kx,即:k=y/x,代人x=3/(1+k^2)得:
x=3/(1+(y^2/x^2)
x^2+y^2=3x
这就是弦AB的中点M的轨迹方程
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