证明arctanx+arctan1/x=兀/2 (x>0)

 我来答
衅温师卯
2020-03-07 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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这个有很多种证法
如果是高中的,只举一例
tan(arctanx+arctan1/x)
=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanxtanarctan1/x)
=(x+1/x)/(1-1)
发现问题了吗?
正切不存在,因此arctanx+arctan1/x=π/2
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