Question

已知cos(a+π)=根号10/10,a∈(0,π/2),则sin(2a-π/4)的值为 在线等，高分

Answer 1

题目有误。
a∈(0,π/2)
则π所以cos(a+π)由题意知0
由cos(a+π/4)=根号2/2
(cosa-sina)=根号10
/10
cosa-sina=根号5
/5
得1/2
(cos^2
a+sin^2a
-2cosasina)=1/10(上式两边平方）
2sinacosa=4/5
又sin^2
a+cos^2
a+2sinacosa=1+4/5=(sina+cosa)^2
得sina+cosa=3根5/5
sin(2a-π/4)=根号2/2
(sin2a-cos2a)
=根号2/2
(2sinacosa-cos^2
a
+sin^2
a)
=根号2/2
(4/5+(sina-cosa)(sina+cosa))
=根号2/2
(4/5-根号5/5
*3根号5/5)
=根号2/10