Question

三角形abc的三边ab,bc,ac分别是12,10,6.其三角形的角平分线的交点是o.求三角形AO

Answer 1

角平分线交点是内切圆圆心：内心，内心0到三边距离相等，都=r。三角形面积比=abo:bco:cao=ab•r/2:bc•r/2:ca•r/2=ab:bc:ca=20:30:40=2:3:4。

Answer 2

知识点：等高三角形面积的比等于底边的比。
∵O是三角形角平分线交点，
∴O到各边的距离相等，
∴SΔAOB：SΔBOC：SΔAOC=AB：BC：AC=6：5：3。