已知x<0,求y=x+1/x的值域。 需要有过程!

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战玉兰菅罗
2019-12-09 · TA获得超过3.6万个赞
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x<0,则-x>0
y
=
x
+
1/x
=
-
[(-x)+1/(-x)]
∵-x>0
∴(-x)
+
1/(-x)
≥2
,当且仅当x=-1时,取等号
∴y≤-2

值域
为(-∞,-2]
(-2可以取到)
席蕾席亥
2019-11-13 · TA获得超过3.6万个赞
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由均值不等式知
函数y=x+1/x的值域是大于等于2或小于等于-2(分别在x取值1和-1时)
y=x+1/x+1(x≠0)值域即大于等于3或小于等于-1
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