关于x的方程mx^2+(2m+1)x=0有两个不相等的实数根.求实数m的取值范围
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mx^2+(2m+1)x+m=0有两个不等实根,则有
(2m+1)^2-4m*m=4m^2+4m+1-4m*m=4m+1>0
m>-1/4
(1)
因为两个根是正根,所以
x1+x2=-(2m+1)/m
>0
(2m+1)/m<0
解得
-1/2<m<0
(2)
x1*x2=m/m=1>0
m要同时满足(1),(2),所以
-1/4<m<0
(2m+1)^2-4m*m=4m^2+4m+1-4m*m=4m+1>0
m>-1/4
(1)
因为两个根是正根,所以
x1+x2=-(2m+1)/m
>0
(2m+1)/m<0
解得
-1/2<m<0
(2)
x1*x2=m/m=1>0
m要同时满足(1),(2),所以
-1/4<m<0
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2025-01-06 广告
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