已知函数f（x）=（2cos2x-1）sin2x=cos4x 求f（x）的最小整周期及最大值
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f（x）=（2cos²x-1）sin2x+cos4x
=sin2xcos2x+cos4x
=1/2sin4x+cos4x
=√5/2[1/√5*sin4x+2/√5*cos4x]
=√5/2sin(4x+φ)
其中sinφ=2/√5,cosφ=1/√5
∴f(x)最小正周期T=2π/4=π/2
最大值为√5/2
=sin2xcos2x+cos4x
=1/2sin4x+cos4x
=√5/2[1/√5*sin4x+2/√5*cos4x]
=√5/2sin(4x+φ)
其中sinφ=2/√5,cosφ=1/√5
∴f(x)最小正周期T=2π/4=π/2
最大值为√5/2
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TableDI
2024-07-18 广告
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