Question

若向量a=(根号3，1），b=（sinx-m,cosx),(x属于R)，且向量a平行于向量b，则m的最小值为？

答案是-2， 要具体过程。

Answer 1

两个相量平行
则有：
[sqrt(3)/(sin(x)-m)]=1/cos(x)
转换后得到：
sqrt(3)cos(x)=sin(x)-m
m=sin(x)+sqrt(3)cos(x)
m=2[1/2(sin(x))+sqrt(3)/2(cos(x))]
m=2sin[x+(pi)/3]
显而由sin(x)的性质得到sin[x+(pi)/3]的最小值为-1
所以，m最小值为-2
---
sqrt(3)表示：根号3
pi/3也就是60度

Answer 2

向量a平行于向量b，则有:
[sinx-m]/根号3=cosx/1
sinx-m=根号3cosx
m=sinx-根号3cosx=2sin(x-60)
因为-1<=sin(x-60)<=1
所以,m的最小值是:2*(-1)=-2.