Question

高等数学 求极限 等价无穷小代换问题 求高人解答，谢谢！！

Answer 1

第一题
等价无穷小只能在整体中的乘除可以代换
x-ln(1+x)
是加减
所以不能代换
ln(1+x)其实等于x-x^2/2+x^3/3....(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n).这个才是ln(1+x)真正等于的结果
第二题的道理一样
tanx-x是加减不能代换
x^2tanx中是tanx和x^2相乘所以可以代换

Answer 2

题目1
无穷小等价代换只能用在乘积或商的情况，你这个题目中x与ln(1+x)是减的关系，所以不能用等价代换。
题目2中分母的tanx是可以用x代换的，分子中的不能代换，理由同1.

Answer 3

1：等价无穷小只能是整体代换，而乘除是可以的，加减不可以
2：分母是乘除，所以分母的tanx可以代换，分子的不行