Question

复变函数: 求2的i次方的所有值

Answer 1

使用公式a^b＝e^(blna)来解决（e是自然对数底数）。(因为复数范围内乘幂一般有无穷多值，所以对数先不取主值)
lni＝lnr+iargi（r为i的模）＝0+i（2kπ+π/4），π为圆周率,k为整数。
则i^i=e^(-2kπ-π/4)
，k=0时取到主值e^(-π/4)（即e的负四分之pi次方）,模也就是啦。
不要相信上面那回答，a^b＝e^(blna)是对数恒等式，有很多参考资料上都有，书店随便一本复变函数书上应该会有介绍。
其实很简单，复变函数很有意思的噻～～～