Question

如何把函数进行"旋转"

Answer 1

应该算是数学问题。
你知道极坐标吗？？
用极坐标进行变换就行了。。。
直角坐标(x,y)、极坐(θ,ρ)转换的公式为:
x=ρ*cos(θ)
y=ρ*sin(θ)
对函数y=f(x)，代入，可得到
ρ*sin(θ)=f(ρ*cos(θ))
这时候，如果有f(x)的具体的表达式，就可以得到一个ρ=f(θ)的函数。
如你说的椭圆
直角坐标系下的方程是：
x^2/a^2+y^2/b^2=1
极坐标下是：
x＝ρcosθ
→
ρ＝ep/(1-e
cosθ)
y＝ρsinθ
即得到一个ρ=f(θ)函数。
当你对这个函数变换时，ρ=f(θ-φ),表达逆时针旋转角度φ
你也可以ρ=x*f(θ)将椭圆放大x倍。
总而言之：当你将一个函数改写为极坐标下的函数时，ρ=f(θ)可以进行顺逆旋转、放大缩小，与直角坐标系下的左右、上下平移一样，呵呵。
PS:
以上纯为个人见解，有不同意见，或认为回答得不妥，百度消息我。
（在消息的内容里加上问题的网址哦）
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Answer 2

旋转变换不同于平移变换，在直角坐标系下，
平移变换只需要
x->f(x)
y->g(y)
就可以了，但是旋转变换需要
x->f(x,y)
y->g(x,y)
所以在直角坐标系下无法做这种简单的旋转变换。
那么为了在直角坐标系下做旋转变换，
先讨论下绕原点的逆时针旋转角度为A的旋转变换
对于一个点(x0,y0)，让它绕原点旋转到(x1,y1)的变换如下：
x1=x0*cosA+y0*sinA
y1=-x0sinA+y0*cosA
求解这个方程可以得到
x0=f(x1,y1)
y0=g(x1,y1)
那么对于
x->f(x,y),
y->g(x,y).
就是我们要找的变换函数了
对椭圆方程h(x,y)=0,代入变换h(f(x,y),g(x,y))=0
就得到绕原点逆时针旋转A角度的方程了。
如果要绕任意一点旋转，只需要把椭圆先简单平移，使得旋转点被平移到原点，然后按上面的旋转就可以了。
综上所述，直角坐标系下的旋转还是比较麻烦的。